小4算数 割り算の問題を作ろう

みなさん、おはこんばんちは。矢野です。

突然ですが、割り算は得意ですか?どんな文章題の表現の時に割り算をするんですかね?今日は小4生のみんなに作ってもらった問題を紹介します。どれも、力作ぞろいです。

 

少々お付き合いください。

まずは、子どもたちの力作の紹介

では早速。ルールは「式が 24÷4=6 になること」だけです。

Aグループ

「アメが24個あります。4人に配ると何個ずつもらえますか。」

「24人の生徒がいます。4グループに分けると、1グループ何人になりますか。」

「はるとくんがチョコレートを24個買ってきました。家に帰って、お父さん、お母さん、お兄さん、はるとくんの4人で分けました。1人チョコレートを何個食べられますか。」

 

Bグループ

 「ドングリを24個拾ってきました。1人4個ずつ配ると、何人に配れますか。」

 

等分除・包含除の区別

学校で「等分除・包含除」をいうのを習っているはずなんですね。 考えやすいのが等分除です。やはりみんなが作ってくれた問題のほとんどがそうでした(Aグループ) 問題を作ってもらったのには理由があって、今日の授業は、この等分除と包含除をしっかりと理解する回にしたかったんです。掛け算・割り算の問題には「3つの条件があること」を印象づけたかったんです。モチロン割り算の計算練習もしましたよ!!

等分除・・・全体をいくつかに同じように分ける。

包含除・・・全体をいくつかずつに同じように分ける。

文字にすると2文字しか違わないんですけど・・・理解できますか?意識して問題を解いていますか?

これも図にしてみると楽になるのです。僕は、面積図を利用しています。ゆみこ先生にも聞いたんですが、小人の面積図でもいいです。掛け算の形を昨年ワークショップでやっていたので、(何人かは)話がつながりやすかった印象です。4年生のみんなには、強く意識してほしいことの1つです。これから何度も触れていきたいと思います。みんな頑張っていこうね。

 

本日はここまでにします。ありがとうございました。

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小5 文章題 読み間違え

みなさん、おはこんばんちは。矢野です。最近めっきり寒くなってきました。この何日かで空気が入れ替わった気がします。風邪などひいてませんか?まだ半袖で頑張っている人もいますよね~ ご無理のないように。

 

「講習中」と塾の人間が書くと冬期だとかを思い出しますよね。でもでもチョットだけお付き合いください。

 

姉は妹にキビシイのです

先日の帰りに、バスを駅で待っていた時の話です。バスの先頭の行先表示に見慣れない行先が光っていました。・・・「講習中」・・・なんですと??「講習」???バスに広告はついていますが、行先表示に広告とはスゴイ斬新!どんな塾だ!!なんて考えていたんです。まあ良く見てみたら「習中」だったんですけどね…職業病でしょうかねぇ…寒くなってきたので、頭の中はすっかり冬期講習のことでいっぱいです。


閑話休題

自分の都合の良いように「読み間違える」ことってありますね。例えば倍数算の問題で

「姉と妹の所持金の比は7:3です。もし、お姉さんが妹に1,000円あげたとすると、姉と妹の所持金の比は3:2になるそうです。姉の所持金はいくらですか。」

これを自分の都合の良いように読むと・・・(お姉ちゃんは優しい人だから、1,000円も私にくれたのね。お姉ちゃんアリガトー!)なのでやり取りした後の所持金を求めるので、答えは6,000円ですキリッ!残念ですが不正解です。

何を間違えているのでしょう。実際に小5のみんなが引っかかった問題でした。「もし」を読み飛ばしていますよね。実際はやり取りをしていません。お姉さんは妹にとてもキビシイ人なのです。なんて授業で話していたら、「うちのお姉ちゃんもキビシイ。お金をくれるなんてありえない」「私も弟にお金なんてあげないよ」とみんな楽しそうにしていました。授業が楽しそうで何よりです。ってオイ!!次からは読み間違えないように、しっかりとメモを取るように伝えておきました。

 

今日もダラダラと書いてしましました。みなさんも読み間違えに注意デス。

本日はここまでにします。(ちなみに答えは7,000円でした)

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小5 算数 食塩水

みなさん、おはこんばんちは。矢野です。最近コンビニのレジ横にあるお団子が気になる、今日この頃です。

 

今回は、授業の話を少々書きたいと思います。お付き合いくださいね。

 

やっぱり図をかきながら考える

6年生は過去問を実施しています。その話でも書こうかと思いましたが…その前に、昨年の独り言を読み返してみました。過去問で気になる問題って変わらないですね。今回も矩形数の話をしたくなりました。しかも全く同じ問題を紹介したくなってしまいました。成長していませんね…(汗)そして、1年前に書いた内容を忘れてしまっていたことに驚愕です…

 

というわけで、小5生の授業の話をしたいと思います。食塩水の勉強をしました。理科の水溶液の単元でも食塩水って学習しています。中性、電気をよく通す、無色透明、においなし、加熱後食塩の固体が残る、などなど性質をまとめました。既習事項で身近な水溶液のはずなのに「濃度」の問題になってしまうと「イヤダ~」となってしまっていませんか? 小5生のみんなには得意になって欲しい単元です。今は、基本のビーカー図で解いてもらっています。これが面積図に変わり、天秤になっていくわけですね。図をかきながら、変わらないものは何か考えることが重要です。

 

レザンの授業(僕の算数の授業ですね・・・)では図をかきながら考えてもらっています。式だけではウマクいかないことってたくさんあります。「どんな図」が「どのような場面」で使えるのかを、5年生は学んでいる最中です。まだまだ未習の単元があります。どんな図が出てくるか楽しみですよね。

 

授業にご興味のある方は、ご見学受付ています。

新年度の入塾試験も行います。詳細はもう少々お待ちください。最後は宣伝でした。本日はここまでにします。

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小6算数 逆比

みなさん、おはこんばんちは。今日も独り言を更新します。

 

空のF1、エアレースすごかったですね。教室が会場から近いので音が聞こえてきましたよ。みなさんはご覧になりましたか?さて、久しぶりに「勉強の話題」を塾の講師(エッヘン)として書いてみたいと思っています。お付き合いください。

 

逆比の式

小6生の算数の授業のことです。ここ数週間は比の文章題に取り組んでいました。5年生で学習した範囲です。食塩水の問題や売買損益の計算などを比で解きました。

算数の力をつけるには、比の理解が重要ですよ。比を使うと簡単になる問題をまとめておくと良いですね。授業では、「相当算」「倍数算」「分配算」「食塩水」「売買損益」を比で解くと簡単になることを伝えています。それと、倍数変化算(比の消去算)、ニュートン算も扱いました。なかなかこの2つは定着しにくく、複数題解きましたが…夏休みまでに定着させてしまおうと思っています。(どんな風にするのかって?…それはですね、毎日の課題の中に少しずつ出題していこうと思っています。)

本日の本題です。「逆比」について。食塩水の問題でも売買損益でも、そして速さの問題でも「逆比」が出てきます。この逆比に慣れると、ナント計算の量がダンゼン少なくなって楽に解けるようになるんですよ。今回も逆比の式にこだわって授業をしました。

逆比の式ってナニ??・・・以前も書きましたが「~の○倍と~の□倍が等しい」を式にするんです。逆比に気づけいるようになるまではこの A×B=C×D の式を書くべきです。

この続きはまたの機会に・・・

 

だいぶ更新をお休みしてしまいました。これからも少しづつ、自分なりのペースで書いていきます。

本日はここまでにします。読んでいただきありがとうございました。

 

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「ディオファントスの墓碑銘」その2

みなさん、おはこんばんちは。今日も独り言の更新です。お付き合いください。

洗濯物が乾きやすい日が続きますね。おかげさまで、のどがガラガラです。

 

さて本日は、1月13日「ディオ・・・」その1の解説です。長くなります。

 

 相当算で解くと・・・

 問題をもう一度載せます。

 「ディオファントスの人生は、6分の1が少年期、12分の1が青年期であり、その後に人生の7分の1が経って結婚し、結婚して5年で子供に恵まれた。ところがその子はディオファントスの一生の半分しか生きずに世を去った。自分の子を失って4年後にディオファントスも亡くなった。」

 

では解説です。久しぶりに手書きで…

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「ディオファントスの墓碑銘」その1

皆様、おはこんばんちは。独り言の時間です。

お付き合いくださいね。


冬期講習中の忙しかった時の方が体調が良かった気がしてならない、この頃です。昨日の夜は寒くて大変でした。自転車での移動が寒いのなんの…皆様体調はいかがでしょうか?僕は寒さ対策を万全にしています。手首と足首を温めるとよいと聞いたので、リストバンドと足首ウォーマーを装備し始めました。装備だなんてヘンな言い方…昔はRPG好きでした。

またもや話がそれてしまいました。本日は方程式の問題。


お墓に刻まれた文章題

以前TVを見ていたら、「ディオファントスの一生」という曲がながれていました。(狩人が歌っていましたよ。)気になったので、いつものように調べてみました。

ディオファントスは、代数学者でした。方程式に初めて取り組んだ人だといわれています。その墓に刻まれた代数の問題が今回の話題です。

 

ディオファントスの墓碑銘

「ディオファントスの人生は、6分の1が少年期、12分の1が青年期であり、その後に人生の7分の1が経って結婚し、結婚して5年で子供に恵まれた。ところがその子はディオファントスの一生の半分しか生きずに世を去った。自分の子を失って4年後にディオファントスも亡くなった。」Wikipediaより

 

余計な条件があってわざとわかりづらくしている印象がします。どうですか?解けますか?結構長生きしてますね。ピタゴラスもアリストテレスも長生きしたそうですよ。簡単な一次方程式で解けるのですが、中学受験指導塾ですので、方程式を使わず解いてみたいと思います。

 

では、さっそく解いてみます。と…いきたいところですが、明日に続こうと思います。

→「ディオファントスの墓碑銘」その2


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小5算数 食塩水の図。そしてカリキュラムに遅れが…

みなさんこんにちは

今日も独り言を…

 

今回は11/1の「小5日能研全国公開模試実力判定テスト」の出題範囲でもあった、食塩水について・・・

 

ビーカー図・面積図・てんびん図

食塩水の話をここで書くのは初めてです。

このブログ、当初3日坊主になるかと思っていました。結構長いこと続きました。

前置きはここまでにして、

 

どのような図を描いていますか?

図なんて使っていないよ…なんて恐ろしい発言はよしてくださいね。

 

授業では、「ビーカー図」「面積図」「てんびん図」をかくように指導しています。

ビーカー図で

「濃度は食塩水に対する食塩の割合」という意味の理解

面積図で

「食塩水の問題は平均算」になることの理解

てんびん図で

「試験で時間をかけずに解く」ことの練習

をしてもらいました。

 

同じ問題を3通りで解きながら、定着を図りました。

 

 

レザンの授業・・・

同じ問題を何度も違う方法で解いたので、

2回で終わるはずの授業内容でしたが、3回(1.5倍の時間)かかってしまいました。

僕が受け持つ授業では、いくつかの単元で今回のようにカリキュラム通りにはいかない回があります。

みんなの反応を見ながら授業をしているからです。

生徒たちの反応が悪いのに、そのまま無視して進めるわけにはいきません。


ある単元にはじっくりと時間かけ定着を図るなど、臨機応変な対応をとれることが、

小さい塾(個人塾)の良いところだと思っています。

大切な単元は、どうしても時間がかかります。

 

レザンの授業、体験してみてください。

今日の独り言はここまでです。

 

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小5算数 割合の話

今日も独り言を…

 

1題の問いに答えるとき、

生徒たちに問題を「論理的に」解く。なんて難しいコトを言ってもわかってもらえないんですよね。

条件を整理して、わかることを、一つずつ積み上げていくってことなんです。

 

何か学習していく時も同じです。

積み上げていくのも、同一の単元内での話ではなく、長期的に反復しながらが良いと思います。

短期的な目標と中長期的な目標をもって授業をしたいんです。

 

さて、割合の話です。

 

公式は嫌いです。

いつも言っていることです。

 

「くもわ」の図も使いません。

本質の理解って重要ですよね。

 

割合を勉強すると比べ方が変わるんです。

今までは「差」を使って大きさの違いを考えていましたが、

これからは、「~倍」…割合で比べようというわけです。

 

図をかきながら、大きさをイメージして、~倍を考える。

今レザンに通ってくれている5年生には

小4生の頃からずっと言い続けてきました。

小数の文章題のとき、大きくなるのか、小さくなるのか、メモリを意識して欲しいことも言い続けてきました。

 

一人の担当が、ずっと面倒を見ていくメリットは、先を見通して準備できることです。

(もちろん、デメリットもあるでしょう…)

1年前から割合の下準備をしてきました。

長期的に積み上げてきました。

あとは、割合が「公式」ではなく「メモリ」のイメージという本質の理解だけ。

みんなに難なく割合を乗り越えてほしいと思っています。

 

 

また内容の薄い記事です…

今日は、ここまでにします。

小4 算数 和差積商

今日の独り言はまたまた算数の授業の話です。

 

昨日の4年生の算数では割り算のイントロダクションをしました。

割り算の仕組みについては、学校の授業にお任せしました。

 

今回は2種類の割り算について話をしましたよ。

等分除・包含除

なんて小難しい言い方はしませんでした。

 

授業でみんなは、なんとなく違いはわかるけど

説明するのは… 単位が違うのかな… などと試行錯誤していました。

いいですよね。とにかく思いついたことを口に出す。あ~でもない、こ~でもない…

 

4年生の授業では楽しく活発に発言をしてもらいたいです。

言葉にすることで、本当は解っていないことや、定着していないことなど

自分の足りないところに気付けるチャンスがやってきます。

 

今のところ、みなさん物怖じせず授業に参加してくれています。

いろいろな発言をしてくださいね。

 

2種類の割り算については、面積図を使って話をしました。

「1あたりの量に注目」できるようになるといいですね。

 

24個のいちごを8人に分ける…………等分除

24個のいちごを1人8個ずつ分ける……包含除

 

割り算の違いに気が付くだけではなく、面積図を使いこなしていくのに

1あたりの量に注目するのは重要です。

そのあたりは、別の回に書きたいと思います。

 

今日はここまでです。

小4算数 和差算・倍数算・分配算

今日も独り言を…

 

現在小4生のカリキュラムでは

文章題「和差算・倍数算・分配算」をすすめています。

 

兄と弟合わせて10000円、兄は弟より2000円多く持っています。・・・

 

という問題ですね。よく見かけます。

 

みんなどう間違えるかと言うと

10000÷2=5000円

5000-2000=3000円・・・×

 

このような感じです。

実際授業で何人かの生徒たちが間違えていました。

 

間違えた時がチャンスです。

図を描いて考えてみるとすんなり、みんな理解したようです。

 

授業ではメモリを意識してほしいこと、

そして、どのような線分図を描くと理解しやすいのか(和の線分図、差の線分図)

以上の2点を中心に話しました。

 

早いもので、2月になると小5生のカリキュラムがスタートします。

みんなと一緒に頑張っていこうと思っています。

 

 

さて、

ただいま入試の真っ最中です。

2月の都内入試にむけて、ラストスパートをしています。

 

県内受験…レザンでも喜びの声がたくさん出ています。

みんなおめでとう。

今年度合格実績は後日発表いたします。

 

本日の独り言はここまでにします。


小4算数 つるかめ算

皆様こんにちは

新年2回目の更新です。

 

小寒から立春までが寒中らしいです。この時期に行う水泳を寒中水泳というみたいです。

立春から数えて二百十日、8~9月台風シーズン。

清明、早くお花見したいです。

季節を表す「二十四節季」調べてみるのも面白いですね。

 

本日はつるかめ算の話を少々

小4生は只今、特殊算を勉強中です。平均算・つるかめ算・和差算・倍数算などなど

もちろん公式で教え込むようなことはしていません。

では、どう解くのか

まずは原理原則をしっかと把握することです。

もし全部○○だったら、全体の差は

1あたりの差は…

 

理解を深めるために、図も必要です。

面積図にまとめながら上記のポイントを押さえる。

 

式を書いてから図にするのではなく、

図にまとめながら式を考える

(毎回ここに書いていることですね…)

徐々にみんな、実践できるようになっています。

 

授業見学はいつでも受け付けています。

 

本日の独り言はここまでです。

 


小6算数 和と差の文章題

それでは、今日の独り言を…

 

たまには、小6の話をしたいと思います。

和と差の文章題を解いています。

いわゆる、特殊算です。

 

なぜ、特殊算を勉強するんですかね…

 

どうして小学生なのに、ややこしい特殊算を学ばなければならないのかは、

「やった人にしかわからない。」

 

中学生になり方程式を履修すると、ほとんどの特殊算が

簡単に(図など使わず、等式だけで)解けるようになります。

理論が統一されるんですね。

まさに、科学の進歩をたどるわけです。

 

たくさんの具体的な事象(特殊算)から抽象化(方程式に)していくことを学べるなんて、

貴重な体験です。

 

色々な物の見方を経験し、知的好奇心、知的基礎体力を養う。

「やった人にしかわからない。」ことってありますよね。

受験勉強することって、僕はそのような一面を持っているのではないかと思います。

 

前置きはここまでにして、

今週の学習内容は「和と差の文章題」です。

 

○○算の解き方は…という話をするのは、またの機会にしたいと思います。

(何かいい方法はないかな?と、お思いの方はメールなどでご相談ください)

「なぜできないのか」という話を今日はしたいです。

 

この時期できない理由は、2つ

① 図の意味が理解できていない(特殊算を図で解くのは当たり前とさせて下さい)

② 演習の量が不足

だと思います。

レザンではどう対処しているかというと 

 

① 小5生のころから授業中に理解を深めるため、自分のことばで解説してもらっています。特殊算は3回程度同じ内容を繰り返しています。

ですから、一緒に学習するなら最低でも小5生から始めて欲しいと

個人的には思っています。

また、授業日以外の日にも理解を深めるために、質問を受け付けています。

具体的には、お宝を一緒につぶしています。

現在、新小5・6生は授業外の日に学習しに来てますよ。

(みんなかなり、やる気になってます)

これからも生徒たちに全力で応えていこうと思っています。

 

② 授業内でも「知識を学ぶ」ことから演習により「実戦」を経験することまでやっていますが、課題としてベーシック(算数一行題)を一日3題ずつ解いてもらっています。

何度も同じ内容の問題に取り組んでいくことにより、定着を促しているんですね。

だから、ためずに毎日取り組んでほしい(生徒のみんな読んでくれてるかな…)

 

ご興味がある方はお問い合わせからどうぞ

 

今日は千葉市の小学校の卒業式でした。

皆さんご卒業おめでとうございます。

これから、たくさんの良い経験を積んでください。

 

 

本日の独り言はここまでです。

 


小5算数 比

本日の独り言は「比」です。

 

比というと、受験では必須のツール(武器)です。

本質を理解してもらうべくゆっくりと進めています…

 

僕の理解では

「比=メモリ」 

これだけです。

 

ここまで、線分図をかいたり、割合を表す数に記号をつけたり…

生徒たちにメモリの感覚をつけてもらいたくて、何度も何度も伝えてきました。

全てはこの日のため…比の理解を簡単にするため…(そんなにスゴイ授業ではありませんが…)

 

みんな理解していました。メモリが意識できていたのでしょう。うれしい限りです。

「コレガ大変ナ単元ナノ???」

と声が聞こえてきそうでした。

 

次回は逆比を勉強します。小6であんなことこんなことに使える逆比です。

 お楽しみに!!

また授業で話したポイントを書きたいと思います。


小5算数 割合

久しぶりに算数の話をしてみたいと思います。

 

小5の算数は割合を学習しています。何倍を表す比べ方です。

数量を整数倍で比べるのは、今までの経験で慣れているので比べやすいですね。

 

しかし分数、小数倍になるとどうでしょうか?

イメージしにくくなる生徒さんが多くなります。 具体量を表す0.5と(例…0.5cmなど)、割合を表す0.5の区別をしっかりしましょう。

 

もうひとつ、ポイントが…

同じ数に見える0.5倍と、0.5倍でも、もとにする量が変化すると

具体的な量も異なるということです。

たとえば、10mの0.5倍は5mで、100mの0.5倍は50mです。

だから、

「10mの0.5と100mの0.5の和は?」

という問題で、

極端な例ではありますが

和だから0.5+0.5=1倍

(これが大間違い!! 1メモリの変化に気づいていない・意識できていない・もとにする量の異なる割合をそもそもたしてはいけない)

1倍だから10m????? 

なんて間違えをしてしまうんです。

 

1メモリの大きさを確認するように授業では指導しています。

どのように確認をするかというと、

記号を変えながらメモをする。(今回は省略しますスミマセン)

 

問題文に線を引くのも一つの手段ですが、

それでは、わかっていることと、求めなければいけない値の区別ができない。

箇条書きでいいのでメモをしましょう。

…と伝えています。

 

そして、仕上げは線分図です。

刻みを入れる必要はないのですが、メモリを意識しながら描きます。(今回は省略します。スミマセン)

 

最後に線分図に描いてある具体量のメモリを確認して式をたてます。

 

10×0.5+100×0.5=55m

 

コツはメモリの感覚を持つことです。

そのためにも、線分図をたくさん描きましょう。

 

今日の独り言はここまでです。

 

 

 


小6算数 ニュートン算・消費税問題

今日は、ニュートン算と先日の5%の方の消費税問題の別解を書きたい思います。

 

昨日小6の算数は、ニュートン算のイントロダクションをしました。

ニュートン算は昨年の入試で出題が目立っていました。

線分図にまとめて、そこから分かる情報をしっかりと読み取ることが重要です。

 

夏期講習中にもう一度演習をしたいと思っています。

 

小6夏期講習は若干名受付中です。

 

 

 

先日ご紹介した消費税問題の解説です。

「消費税5%で、税込の金額としてあらわれない500円に最も近い値段は?」

という問題です。

 

500÷1.05=476.1…

なので、

476×0.05=23.8 税は23円です。

税が23円になるのは460円から479円までで、最大の金額は479+23=502円

税が24円になるのは480円から499円までで、最小の金額は480+24=504円

よって、あらあれない金額は503円

 

ここからは、授業では紹介する解法です。ご興味のある方は一読ください。

割合の問題なので、比で解きます。というよりも、意識します。

 

商品の値段:税込の値段=100:105=20:21

ここで、規則を調べます。

あらわれない金額は

20 41 62 83 …

気付きましたか?

21円ずつ増えていますね。20:21に注目すると、始めて税がかかるのは20円その値段は21円、そのあとは21の倍数ずつでてきます。そして…

「21の倍数-1」

に注目できれば、あとは【倍数と不足】の問題ですね。

500÷21=23…17

よって23の倍数-1は

21×23-1=482 または

21×24-1=503 なので

500円に最も近いのは503円になります。

 

1つの問題でもいろんな解き方があります。

小6生で試行錯誤できるのはこの時期です。夏期講習になると、どの科目も総復習で時間をかけてじっくり取り組むなんて、それほどできません。

 

別解を考える、試行錯誤をする! みなさんやってみてはいかがでしょう

 

 

 


消費税(算数の問題)

本日消費増税法案が衆院を通過しました。

 

なんて書き出しをすると、いつもの独り言と違う感じになってしまいますよね…

でも今日は消費税のお話をしたいと思います。

賛成とか反対とかでなく、算数の話なのであしからず。

 

算数の消費税問題で有名なのは、

「現在消費税は5%です。19円の品物の税込みの値段は19円、20円の品物は税込みで21円になるので、20円を支払うことはありません。このような支払うことない金額のうち500円に最も近いものを求めなさい」(答えは503円)

というものがあります。

 

10%になっても出題はできます。

以下は消費税が10%のときの解法です。

500÷1.1=454.54…

このとき支払う税は454円×0.1=45.4で45円(1円未満は切り捨てです)

消費税が45円の品物の値段は450円から459円までで支払う最高の金額は

459+45=504円

消費税が46円の品物の値段は460円から469円までで支払う最低の金額は

460+46=506円

なのでこの間の505円が答えとなります。

 

10%だと計算が楽になりますね…

 

 

今日の話題でこんな問題を思い出してしまいました。

 

 2014/10/29 消費税8%verにして更新しました


小5算数 消去算 理科(水溶液)

本日の独り言は、消去算と水溶液について

 

消去算…

守ってほしいルール「異なる記号の和・差はできない」「整数の掛け算(割り算)はできる」

を伝えました。

 

一方を最小公倍数にそろえて差を考える…は重要ではないのか?

置き換える問題の解き方は?

と思うかもしれませんが、そんなに気にすることはないかと思います。

 

次回から、割合の範囲になります。その時に「異なる記号の和・差はできない」が利いてきます。

もとにする量の変化に敏感になって、記号を変えることができるようになることの方が重要です。

そして、「同じ30%でも表している大きさは異なる」と迷うことなく考えられるようになってほしい。

 

仕入れ値の30%の利益を見込んでつけた定価の30%引きの売値で

30-30=0 0%増し??? 利益はない??? というトンデモナイ間違えを笑えるようになってほしい。

 

希望ばかり書きましたが、今日は消去算と見せかけて、割合への下地作りの授業をしました。

 

 

理科(水溶液)

またまた、いつもの分類表を書いてもらいました。

1つずつ丸暗記するのではなく、

分類する「ものさし」をしっかりと暗記する。何かつながる性質はないかを考える(例えば、固体の溶けている水溶液は、加熱するとその固体が残る。→加熱した時の様子は、溶質の名前、状態をリンクさせる。などなど)

 

コツは丸暗記はしない、暗記はする。必要な知識、値、解法は覚える。

何を覚えればいいのかは、授業にて伝えています。

それらを基に考えていければ、理解100%になりますよ。

 

 


今日の算数(売買)

今日も独り言を…

 

売買の問題を解きました。

適当に問題文を読み流してしまうんですよね

身近なこと(お金)だから、パッと読んでしまうんです。

 


だから、利益率は仕入れ値をもとにしているという当たり前のこと忘れて

「定価の2割引きでも3割の利益がある」というだけで??になって、5割増しか??なんてことに…

 

2割は定価をもとにしていて、3割は仕入れ値をもとにしている。

当たり前ですよね。

 

比・割合で「もとにするものの変化」は重要です。

何をもとにするのか、精読!!

 

 

前置きはこんなところで

今日の問題は売買と差集め・売買とつるかめ・売買と比の合成・逆比

 

特殊算と売買はよくよく出ます。

比の合成も出ます。だから正答率は高い。

 

しかし逆比に気がつかない。

 

今日の練成7「~利益が変わらないよう~」

この10文字で勝負が決まります。

 

問題を読みながら

等しい関係 → 逆比の式 A×B=C×D → A:B=1/C:1/D

あればいいなと思っていれば、簡単に答えが出ます。

 

逆比が使えれば、時間がだいぶ短縮できる

解いていて、ためになる問題でした。