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2020年

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雑記 振り返り

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小6算数 ニュートン算・消費税問題

今日は、ニュートン算と先日の5%の方の消費税問題の別解を書きたい思います。

 

昨日小6の算数は、ニュートン算のイントロダクションをしました。

ニュートン算は昨年の入試で出題が目立っていました。

線分図にまとめて、そこから分かる情報をしっかりと読み取ることが重要です。

 

夏期講習中にもう一度演習をしたいと思っています。

 

小6夏期講習は若干名受付中です。

 

 

 

先日ご紹介した消費税問題の解説です。

「消費税5%で、税込の金額としてあらわれない500円に最も近い値段は?」

という問題です。

 

500÷1.05=476.1…

なので、

476×0.05=23.8 税は23円です。

税が23円になるのは460円から479円までで、最大の金額は479+23=502円

税が24円になるのは480円から499円までで、最小の金額は480+24=504円

よって、あらあれない金額は503円

 

ここからは、授業では紹介する解法です。ご興味のある方は一読ください。

割合の問題なので、比で解きます。というよりも、意識します。

 

商品の値段:税込の値段=100:105=20:21

ここで、規則を調べます。

あらわれない金額は

20 41 62 83 …

気付きましたか?

21円ずつ増えていますね。20:21に注目すると、始めて税がかかるのは20円その値段は21円、そのあとは21の倍数ずつでてきます。そして…

「21の倍数-1」

に注目できれば、あとは【倍数と不足】の問題ですね。

500÷21=23…17

よって23の倍数-1は

21×23-1=482 または

21×24-1=503 なので

500円に最も近いのは503円になります。

 

1つの問題でもいろんな解き方があります。

小6生で試行錯誤できるのはこの時期です。夏期講習になると、どの科目も総復習で時間をかけてじっくり取り組むなんて、それほどできません。

 

別解を考える、試行錯誤をする! みなさんやってみてはいかがでしょう