こんにちは
今日も独り言です。
消費税の問題を今日はもう一度載せます。
8％バージョンに変えます。
「消費税8％で、税込の金額としてあらわれない500円に最も近い値段は？（1円未満は切り捨て）」
という問題です。
500÷1.08＝462.9…
なので、
462×0.05＝36.96 税は36円です。
税が36円になるのは
36÷0.08＝450円以上 37÷0.08＝462.5円未満より
450円から462円までで、税込金額の最大は462+36＝498円
同様に税が37円になるのは463円から474円までで、最小の金額は463+37＝500円
よって、あらあれない金額は499円です。
では別の方法で
商品の値段：税込の値段＝100：108＝25：27＝12.5：13.5
あらわれない金額は
13 26 40 53 67 …
群数列になりました。
13 40 67…（奇数番目を抜き出すと差が27の等差数列）
26 53 80…（偶数番目を抜き出すと差が27の等差数列）
(500-13)÷27＝18…1（間 公差が18個）
よって値段として表れないのは 13+27×18＝499円です。
今回は等差数列を使ってみました。
どうでしょう。
今回の入試で出るといいんですけどね・・・
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今日はここまでです。