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2020年

7月

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雑記 優等生!?

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算数 消費税(再掲)

こんにちは

今日も独り言です。

 

消費税の問題を今日はもう一度載せます。

8%バージョンに変えます。

「消費税8%で、税込の金額としてあらわれない500円に最も近い値段は?(1円未満は切り捨て)」

という問題です。

 

500÷1.08=462.9…

なので、

462×0.05=36.96 税は36円です。

税が36円になるのは

36÷0.08=450円以上 37÷0.08=462.5円未満より

450円から462円までで、税込金額の最は462+36=498円

 

同様に税が37円になるのは463円から474円までで、最の金額は463+37=500円

よって、あらあれない金額は499円です。

 

 

では別の方法で

商品の値段:税込の値段=100:108=25:27=12.5:13.5


あらわれない金額は

13 26 40 53 67 …

群数列になりました。

13 40 67…(奇数番目を抜き出すと差が27の等差数列)

26 53 80…(偶数番目を抜き出すと差が27の等差数列)

 

(500-13)÷27=18…1(間 公差が18個)

よって値段として表れないのは 13+27×18=499円です。

 

今回は等差数列を使ってみました。

 

どうでしょう。

今回の入試で出るといいんですけどね・・・

 


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今日はここまでです。