算数 2022夏期講習8日目 算数良問解説

みなさん、こんにちは。こんばんは。やのです。

 

本日は、危難器具・誘導灯の取り付けが行われました。着々とビルの改修工事が進んでいます。工程表を見ると、明日も避難器具の取り付けとなっております。おそらく予備日?なので工事はなさそうです。

工事関係のみなさん、ありがとうございます。

 

 

閑話休題

今日は、昨日の問題の解説を書いていきます。その前に問題を再掲します。

 

問)

あるクラスの生徒全員が円形に並び、時計回りに1人ずつ、1から順に整数を数えていったところ、「29」と「197」を言った生徒は同じでした。このクラスの人数は何人ですか。ただし、生徒の人数は30人以上45人以下です。

 

割り切れる値は何か?

解答)

生徒の人数をA人とすると

29÷A=0あまり29 となります。(生徒の人数は30人以上なので1周目に29を言ったことになります。)

この生徒は2周目にA+29を、3周目はA×2+29・・・を言うことがわかります。

上記のことより197÷A=B(周回数)あまり29

よってAは197−29=168を割り切れる整数です。(→168の約数ですね)

1、2、3、4、6、7、8、12、14、21、24、28、42、56、82、168のうち30以上45以下にあてはまるのは、42人です。

 

図を使わずに解説するとなんだか難しそうに見えますが(なら図を載せてよって声が聞こえそうですね・苦笑)

「生徒の人数で割ると割り切れる数はなんなのか?」を考えることが解決の糸口です。

 

本日は、塾の先生っぽい独り言でした。

また明日です。

 


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