雑記 ヒポクラテスの三日月その3

みなさん、こんにちは。こんばんは。やのです。

今日は、久しぶりに太陽を見た気がします。今まで天気悪くてイヤになっちゃってました・・・

 

 

閑話休題

さて問題を再掲します(昨日は数値を入れていませんでした。)

 

 

数値は手書きで入力しました。なかなか曲線を入れるのが・・・

 

 

 

 

さて解いてみたいと思います。

どのような手筋を使うかというと、複合図形

は「分割して考える」ことが基本ですよ。

半円2つと直角三角形の和から大きい半円を引くと出てきます。

 

 3×3×3.14×1/2+4×4×3.14×1/2+6×8×1/2−5×5×3.14×1/2

=(9+16−25)×3.14×1/2+6×8×1/2

=0×3.14×1/2+6×8×1/2

=0+6×8×1/2

=6×8×1/2

 

 

ダラダラと式を書き続けましたが、お気づきでしょうか?

計算をまとめていくと内側にある三角形の面積になりました。(詳しくは中学生で学習する「三平方の定理」で証明することができるんですが、ここではやめておきます・汗)

 

ということで、こうなるわけです。

ヒポクラテスの三日月の面積は直角三角形に等しい。

すごく素敵な結果になったでしょ?

 

どうして、この形を忘れられるの?????Why Japanese People??(もういいか)

ぜひ使いこなしてくださいね。(まだまだ入試で出題される形だと思いますよ)

 

ついに長かった真面目な話もここまでです。

また明日です。


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