■正方形を分割する
まず 1/4 + 1/16 + 1/64 + …をどう図で表したかというと、
ここからは手書きです。
![](https://image.jimcdn.com/app/cms/image/transf/dimension=475x10000:format=png/path/sbe4905f0cc5dd0bb/image/id9a9bdfa85dfdcfd/version/1418696219/image.png)
これスゴクナイデスカ!? 天才ですよね!! 自分でこんなことを発見できるなんて…うらやまし過ぎます。
と言っていても何も生まれませんので、このような発見を利用させてもらって、思考するよう努力したいものです。
無限等比級数は図のエの部分が限りなく0に近づくので、1/3が答えになります。
高校生で勉強する内容ですが、小学生でも理解できるんです。
やっと入試問題の話です(汗)
![](https://image.jimcdn.com/app/cms/image/transf/dimension=355x1024:format=png/path/sbe4905f0cc5dd0bb/image/i3cc602dc8b155494/version/1418697777/image.png)
図1のようにAB,AC,BCの中点をそれぞれE,F,Gとします。このとき、三角形CEF,三角形FBDの面積の和を面積①と置きます。
図2、図3のようにこの作業を繰り返していきます。
(1)省略
(2)面積①+面積②+面積③+・・・と加えて
いくとき、初めて和が3.996を超えるのは何番目の面積まで加えたときか答えなさい。
市川中H25 第2回入試 より