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2021年

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26日

雑記 後少し

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算数 三山くずし③

みなさん、おはこんばんちは。やのです。

 

早速昨日(三山くずし②)の続きです。

 

問題を再掲します。

問1)

A、Bの順にとります。3つの山の個数が(3、2、1)の時、Bさんが必ず勝つ取り方があります。それはどのような取り方ですか?    

問2)

どの山にも石があり、その総数が10個以内の時、Bさんが必ず勝てる石の数はどのような組み合わせですか。

(洛西中 改題)

 

問1の答えは、二つの山が同じ個数で、残りの山が0個になるようにとる。

問2はこの問1がヒントになっています。

それでは、解いてみます。

答)

2つの山が同数の時はAが必勝の形になるので、除外して・・・

10個以内の山の分類をすると、

(3、2、1)

 

(④、2、1) (⑤、2、1) (⑥、2、1) (⑦、2、1)

(④、3、1) (⑤、3、1) (⑥、3、1)

 

(5、4、1)

 

(④、3、2) (⑤、3、2)

問1よりAが取った後の個数が(3、2、1)になるとAが必勝です。

○の付いている石をチョイチョイととると、Aの勝利が決定します。

 

なので、Bさんが勝てるのは(3、2、1) (5、4、1)の2通りです。

(ふぅ〜 問題をブログで解くのって、説明しづらいです。黒板を使いたくなります…当分やらない気がする。苦笑)

 

受験算数界隈では、(あとは、数学好き界隈では)三山くずしって2進法と関係していることがわかっています。「ニム和」って言います。

それについては、またの機会に紹介しようと思います。

 

 

それでは、みなさん良い週末を!

 

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