みなさん、こんにちは。こんばんは。やのです。
本日で(レザンの生徒たちの)千葉県内の入試が、ひと段落です。残すは都内入試。ラストスパートです。
閑話休題
早速昨日の続きです。
ポイントは「パスカルの三角形」と(おそらく)「フラクタル」です。
![](https://image.jimcdn.com/app/cms/image/transf/dimension=479x10000:format=jpg/path/sbe4905f0cc5dd0bb/image/i5d870b9ab615a8eb/version/1674559902/image.jpg)
この問題は、パスカルの三角形とは違うのですが、斜め上の記号(この問題では左と上)に注目して新しい記号を決めていくところが共通しています。ということは、線対称などが使えそうです。
そして、ヒントがほぼない中で「フラクタル」相似形というか、合同というか・・・に気が付けたかどうか(もしくは、そもそもこの問題を解いたことがあるかどうか)が正誤を分けたと思います。
では、解説です。
![](https://image.jimcdn.com/app/cms/image/transf/dimension=480x10000:format=jpg/path/sbe4905f0cc5dd0bb/image/i60620a36cd9f6f58/version/1674559958/image.jpg)
(1)は次の問題のヒントです。
(2)はとにかく書き出してみるしかありません。
![](https://image.jimcdn.com/app/cms/image/transf/dimension=477x10000:format=jpg/path/sbe4905f0cc5dd0bb/image/i9cf8abfd450a9fa9/version/1674560029/image.jpg)
何かわかります??図が浮かび上がってきました???
![](https://image.jimcdn.com/app/cms/image/transf/dimension=475x10000:format=jpg/path/sbe4905f0cc5dd0bb/image/iba007f2c410fbfcb/version/1674560156/image.jpg)
上図のようにフラクタル(?)に気がつくと楽になってきます。
2×2の中に白は3個。
4×4の中に白は2×2の同じ形が3個ありますので3×3=9個。
![](https://image.jimcdn.com/app/cms/image/transf/dimension=483x10000:format=jpg/path/sbe4905f0cc5dd0bb/image/i56932048c7e6841f/version/1674560225/image.jpg)
同様に8×8の中に白は9×3=27個。
よって、16×16の中には27×3=81。答えは81個となります。
だいぶ長くなってきましたので、(3)は明日へ続きます。(解説はこちら)
本日はここまで。
また明日です。