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算数 ピックの定理その1

みなさん、おはこんばんちは。

今日は、勉強の話をしようと思います。ずいぶん久しぶりに算数の問題を解きますよ。

 

では昭和秀英中の入試問題を1題解いてみたいと思います。(長くなりそうなので、2回に分けます)

 

ピックの定理って…

頂点が全て格子点にある多角形の面積に関する定理なんですが、

 

多角形の内部にある格子点の数を a 、辺上の格子点の数を b とすると

多角形の面積は a+b÷2-1 で求められる

 

これが意外に便利なんです。ここからは、手書きです。

 

いつもの解き方(分割・差)で確かめてみたいと思います。

 

秀英で、このピックの定理を使うと楽になる問題が出題されていましたよ。

 

1マスが1㎠の方眼用紙上に4つの交点 A,B,C,D を選んで結び、さらに5つ目の交点 E を選んで五角形ABCDEの面積が22㎠となる図形を作りなさい。

この問題を明日、解いてみたいと思います。

本日はここまでにします。