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2020年

7月

10日

雑記 優等生!?

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中学受験指導レザン

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カタラン数・モンモール数

みなさんこんにちは

寒くなり、鍋・おでんが恋しくなる季節ですね。

おでん好きです。

 

今日は久々に数論について問題を出してみたいと思います。

カタラン数、モンモール数(攪乱順列)の有名問題

早速問いです。

 

① 1枚500円のチケットが売られています。売り場にはお金がありませんでした。(つまりおつりがない。)

8人並んでいて、4人は500円玉、残りの4人は1000円札を持っています。この時、おつりが不足することなく全員にチケットを販売できる場合の数を求めなさい。

 

② 5人でプレゼント交換するとき、5人とも自分のプレゼントをもらわない場合の数を求めなさい。

 

どちらも有名な問題です。パッと解けるようになっておきましょう!!

①はカタラン数 0 1 2 5 14 42 …

②はモンモール数 0 1 2 9 44 265 …

を利用します。(と言うよりほぼ答えです。)

今日は問題だけ出して…解答は後日。


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