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2020年

3月

16日

授業再開

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中学受験指導レザン

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小5 平面図形求積 円の公式

本日も独り言を…

では、先日の続きです。今回は図もありますよ。

 

 

問題

扇形の面積を求めなさい。


どうですか?

すぐに解けますか?

 

扇形の面積の公式は

半径×半径×3.14×中心角/360 ですね。

 

公式に頼ってしまっている子たちは、

「10×10×3.14×90/360=…」と問題に書いてある数字をとにかく公式に当てはめてしまいます。

もしくは、

「半径は10cmの半分くらいで、5cmかな??」と適当に解いてしまうか、

「できない…」と固まってしまい思考停止。

 

まず、いつもの問題とどこが異なるのか、精読が必要です。

この問題では、中心角はわかるのですが、半径がわかりません。

 

半径がわからないときは、公式の意味を思い出す!!

授業では、

円の面積は、赤い正方形の面積(半径×半径)の

3個分より大きく、4個分より小さいと説明しています。

 

図を見て考えれば一目瞭然ですね。

では、具体的には赤い正方形の何倍くらいになっているのかというと、3.14倍です。

 

だから公式の意味は、

円の面積=赤い正方形×3.14 なのです。

問題を解いてみましょう。

まず、図をかき直します。

円全体をかき、外接する正方形をかく。

公式の意味がわかるように外接した正方形を4等分。

 

すると、どうでしょう。

赤い正方形の面積は対角線の長さがわかるので、求められます。

半径がわからなくても解ける問題でした。

(答えは39.25㎠でした。計算しておきましょうね。)

 

丸暗記はしない。勉強する時のコツですよ。

本日の独り言はここまでにします。