今日は、ニュートン算と先日の5％の方の消費税問題の別解を書きたい思います。
昨日小6の算数は、ニュートン算のイントロダクションをしました。
ニュートン算は昨年の入試で出題が目立っていました。
線分図にまとめて、そこから分かる情報をしっかりと読み取ることが重要です。
夏期講習中にもう一度演習をしたいと思っています。
小6夏期講習は若干名受付中です。
先日ご紹介した消費税問題の解説です。
「消費税5％で、税込の金額としてあらわれない500円に最も近い値段は？」
という問題です。
500÷1.05＝476.1…
なので、
476×0.05＝23.8 税は23円です。
税が23円になるのは460円から479円までで、最大の金額は479+23＝502円
税が24円になるのは480円から499円までで、最小の金額は480+24＝504円
よって、あらあれない金額は503円
ここからは、授業では紹介する解法です。ご興味のある方は一読ください。
割合の問題なので、比で解きます。というよりも、意識します。
商品の値段：税込の値段＝100：105＝20：21
ここで、規則を調べます。
あらわれない金額は
20 41 62 83 …
気付きましたか？
21円ずつ増えていますね。20：21に注目すると、始めて税がかかるのは20円その値段は21円、そのあとは21の倍数ずつでてきます。そして…
「21の倍数－1」
に注目できれば、あとは【倍数と不足】の問題ですね。
500÷21＝23…17
よって23の倍数－1は
21×23-1＝482 または
21×24-1＝503 なので
500円に最も近いのは503円になります。
１つの問題でもいろんな解き方があります。
小6生で試行錯誤できるのはこの時期です。夏期講習になると、どの科目も総復習で時間をかけてじっくり取り組むなんて、それほどできません。
別解を考える、試行錯誤をする! みなさんやってみてはいかがでしょう