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小6 速さと比 その2

速さと比は小6のツマヅキポイントです。

ブログ上でうまく書けるかは心配ですが、問題を解いてみたいと思います。

何かのお役にたてば…

 

問題を解く前に基本の確認です

速さの三用法は皆さんクリアしてますか?

面積図とともに覚えるようにしましょう。

距離=速さ×時間

速さ=距離÷時間

時間=距離÷速さ

図を意識しながら、比の合成をします。

上のように合成しましょう

 

次に、一定の値に注目

「距離一定のときだけ逆比」になります。

なぜなのかを考えることが重要です。丸暗記は禁物です。

上のように、時間一定、速さ一定(1:1)のときは比が変わりません。(3:4のままですよね。他のも自分で試してみてくださいね)

一方距離一定(1:1)のときは、割り算の式を考えるとお分かりのように、時間と速さの比は逆比になります。

上記の「比の合成」「一定の値」に注意しながら問題を精読します。

問題

100mを走るのにAは16秒、Bは20秒かかります。同じ方向に同時にスタートして100m走ったとき、Aがゴールすると、Bはゴール手前何mのところにいますか。

 

まず問題の前半部分「100mを走るのにAは16秒、Bは20秒かかります。」

ここで読み取りたいのは、距離一定です。

時間の比A:B=16:20=4:5

速さの比A:B=5:4(時間の比の逆比です。)

 

次に後半部分「同時にスタートして100m走ったとき、Aがゴールすると、Bはゴール手前何m」読み取ってほしいのは、時間一定です。

速さの比=5:4

距離の比=5:4(そのままです)

これを図にまとめると

⑤=100mだから

2人の差①=100×①/⑤=20m

 

 

もう一度ポイントを…

問題を読むときに「比の合成」「一定の値」に注意する。

 

お役に立ちましたか?